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雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸端點到直線y=a2x的距離為1，則雙曲線的離心率的最小值為（　　）
A、3
B、
3
C、
2
D、2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸端點到直線y=a2x的距離為1，可得b2=a4+1，利用e2=
c2
a2
=1+
a4+1
a2
≥1+2，即可求出雙曲線的離心率的最小值．
解答： 解：∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸端點到直線y=a2x的距離為1，
∴
b
a4+1
=1，
∴b2=a4+1，
∴e2=
c2
a2
=1+
a4+1
a2
≥1+2，
∴e≥
3
，
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的離心率的最小值，考查基本不等式的運用，比較基礎．
練習冊系列答案
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一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體  積是
 
．

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1
2
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．

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x2+y2
的最大值為
 
．

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A、5
2
B、
41
C、4
2
D、5

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（2）若a＞2，寫出函數f（x）的單調區(qū)間（不必證明）；
（3）若存在a∈[3，6]，使得關于x的方程f（x）=t+2a有三個不相等的實數解，求實數t的取值范圍．

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A、4
B、
62
C、8
D、62

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）解不等式：（x2-3x-4）（9-x2）＜0
（2）若a＞0，解關于x的不等式x2-（a+
1
a
）x+1≤0．

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復數z=
2+i
(1+i)2
對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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