（本小題滿分13分）
已知橢圓的焦點分別為，且過點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設為橢圓內(nèi)一點，直線交橢圓于兩點，且為線段的中點，求直線的方程．

（1）由已知條件得橢圓的焦點在軸上，其中………3分
所以橢圓的標準方程是：………6分
（2）設，因為點都在橢圓上，
，………10分
………11分
又直線過點，所以直線方程為………13分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

直線與橢圓交于，兩點，已知，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點，為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點（為半焦距），求直線的斜率的值；
（Ⅲ）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，曲線C1是以原點O為中心，F(xiàn)1、F2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以原點O為頂點，F(xiàn)2為焦點的拋物線的一部分，是曲線C1和C2的交點．
（Ⅰ）求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程；
（Ⅱ）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點，H為BE中點，問是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．當點在圓上運動時，線段的中點形成軌跡．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線與曲線交于兩點，為曲線上一動點，求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，且．
（1）求的周長；   
（2）求點的坐標

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知橢圓，的離心率為，直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。
、求橢圓的方程；
、過點的直線（斜率存在時）與橢圓交于、兩點，設為橢圓與軸負半軸的交點，且，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知離心率為的橢圓上的點到
左焦點的最長距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦，若點在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

極坐標方程表示的曲線為（ ）

A．極點 B．極軸 C．一條直線 D．兩條相交直線

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