如圖4，已知平面是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線的中點，已知
（I））求證：⊥平面；
（II）求二面角的余弦值．
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

（I））見解析（II）（Ⅲ）8

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某建筑物的上半部分是多面體, 下半部分是長方體（如圖）. 該建筑物的正視圖和側(cè)視圖（如圖）, 其中正(主)視圖由正方形和等腰梯形組合而成，側(cè)(左)視圖由長方形和等腰三角形組合而成.


（Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求該建筑物的體積.

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（10分）．一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用符號語言表示語句：“直線經(jīng)過平面內(nèi)一定點，但在外”，并畫出圖形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．

（１）求證：GH∥平面CDE；
（２）若，求四棱錐F-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA1平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥PD‘
（2）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為求二面角E-AF-C的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題13分）在幾何體ABCDE中，∠BAC= ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點，AB=AC=BE=2，CD=1． 
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE；
（3）求幾何體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△，使平面⊥平面BCDE，F(xiàn)為線段的中點. ks5u
（Ⅰ）求證：EF∥平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點，F(xiàn)為PC上一點，且EF//面PAD。

（I）證明：F為PC的中點；
（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角

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