若f（x）=ax（a＞0且a≠1）對于任意實數(shù)x、y都有（ ）
A．f（xy）=f（x）•（y）
B．f（xy）=f（x）+（y）
C．f（x+y）=f（x）f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）
【答案】分析：本題利用直接法求解，分別求出f（x+y）及f（x）f（y）或f（xy）、f（x）+（y）對照選項即可選出答案．
解答：解：∵f（x+y）=ax+y
∵f（x）=ax，f（y）=ay
∴f（x+y）=ax+y
∴f（x+y）=f（x）f（y）
故選C．
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象等抽象函數(shù)及其應(yīng)用．屬于容易題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、若f（x）=ax（a＞0且a≠1）對于任意實數(shù)x、y都有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的序號是
 
．
（1）函數(shù)y=
ax-a-x
2
（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f(x)=
(ax+1)x
ax-1
（a＞0，a≠1）是偶函數(shù)；
（3）若f（x）=3x，則f（x+y）=f（x）f（y）；
（4）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），且x1≠x2，則
1
2
[f(x1)+f(x2)]＜f(
x1+x2
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•煙臺三模）若f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)g（x）滿足：g（
1
2
）＜0，則函數(shù)f（x）的圖象向左平移一個單位后的圖象大致是下圖中的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），定義由如框圖表述的運算（函數(shù)f-1（x）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)），若輸入x=-2時，輸出y=
1
4
，則輸入x=
1
8
時，輸出y=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若f（x）=ax（a＞0，a≠1），定義由如框圖表述的運算（函數(shù)f-1（x）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)），若輸入x=-2時，輸出時，輸出y=    ．

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