(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
已知函數(shù)，數(shù)列滿足 ，．
(1)若數(shù)列是常數(shù)列，求a的值；
(2)當時，記，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求．
解  (1)∵，數(shù)列是常數(shù)列，
∴，即，解得，或．
　　∴所求實數(shù)的值是1或2．                      
(2)∵，
∴，即．
∴數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列，
于是．                         
由即，解得．     
∴．
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，則有（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)成等差數(shù)列，點是函數(shù)圖像上任意一點，點關(guān)于原點的對稱點的軌跡是函數(shù)的圖像
（1）解關(guān)于的不等式
（2）當時，總有恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)
一青蛙從點開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是，(如圖所示，坐標以已知條件為準)，表示青蛙從點到點所經(jīng)過的路程。
(1) 若點為拋物線準線上
一點，點，均在該拋物線上，并且直線經(jīng)
過該拋物線的焦點，證明.
(2)若點要么落在所表示的曲線上，
要么落在所表示的曲線上，并且,
試寫出（不需證明）；
(3)若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，若則=      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（       ）
A．12B． 10C．8D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，若，，，
則    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

. 數(shù)列中，，且，又設(shè)  (1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；     (2)求數(shù)列的通項公式；   (3)設(shè)()，求數(shù)列的前項的和

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