3．復(fù)數(shù)$\frac{（-1+\sqrt{3}i）^{4}}{（1-i）^{8}}$=-$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$．

分析 分別計(jì)算：$（-1+\sqrt{3}i）^{2}$=-2-2$\sqrt{3}$i，（1-i）2=-2i，即可得出．

解答 解：∵$（-1+\sqrt{3}i）^{2}$=1-3-2$\sqrt{3}$i=-2-2$\sqrt{3}$i，
∴$（-2-2\sqrt{3}i）^{2}$=4-12+8$\sqrt{3}$i=-8+8$\sqrt{3}$i，
（1-i）2=-2i，（1-i）8=（-2i）4=16．
∴原式=$\frac{-8+8\sqrt{3}i}{16}$=-$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$．
故答案為：-$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體作直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)距離s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系為s（t）=t+t2，且物體的動(dòng)能Ek=$\frac{1}{2}$mv2（其中m為物體質(zhì)量，v為瞬時(shí)速度），則物體開始運(yùn)動(dòng)后第5s時(shí)的動(dòng)能為242J．（說(shuō)明：1J=1kg•（m/s）2）

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14．求證：4sinθcos2$\frac{θ}{2}$=2sinθ+sin2θ

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11．已知a＞0，b＞1，且2a+b=4，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b-1}$的最小值為$\frac{8}{3}$．

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18．已知x＞$\frac{1}{2}$，y＞1且xy=e，求t=（2x）lny的最大值．

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8．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為單位向量，非零向量$\overrightarrow$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，x，y∈R，若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\frac{|\overrightarrow|}{|x|}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4

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15．已知函數(shù)f（x）=ex-x2-ax，（其中a∈R，無(wú)理數(shù)e=2.71828）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）≥0 求a的取值范圍．

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7．已知等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，Sn=2an+a，a3=4．
（1）求a的值；
（2）若等差數(shù)列{bn}的公差為d，且a2=2b1，b2（b1+b4）＜$\frac{4}{15}{S}_{4}$，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知實(shí)數(shù)a和b，滿足3a+4b=ab（其中a＞0，b＞0），則a+b的最小值為（　　）
A．7+2$\sqrt{3}$B．6+2$\sqrt{3}$C．7+4$\sqrt{3}$D．$6+4\sqrt{3}$

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