【題目】（1）在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，l的極坐標方程為，C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，).寫出l和C的普通方程；

（2）在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，記曲線和在第一象限內的交點為A.寫出曲線的極坐標方程和線段OA的長.

【答案】（1）.（2）曲線的極坐標方程為，.

【解析】

（1）直接利用極坐標化直角坐標的公式求出l的方程，消參得到C的普通方程；

（2）利用直角坐標化極坐標的公式求出曲線的極坐標方程，聯(lián)立方程組，求出的值即得解.

（1）由，及，.

∴l的方程為.

由，，消去得.

（2）依題意由曲線，得，

即，

所以曲線的極坐標方程為.

聯(lián)立方程組，

得，因為交點在第一象限，

所以，.

所以線段OA的長為.

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【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為．

（1）求乙至多擊目標2次的概率；

（2）記甲擊中目標的次數(shù)為，求的概率分布列及數(shù)學期望；

（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．

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【題目】研究變量，得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，有以下結論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量平均增加0.2個單位

④若變量和之間的相關系數(shù)為，則變量和之間的負相關很強，以上正確說法的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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（1）討論函數(shù)的單調性；

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【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y(單位：千元)與該地當日最低氣溫x(單位：℃)的數(shù)據(jù)，如下表：

x

2

5

8

9

11

y

12

10

8

8

7

（1）求y關于x的回歸方程；

（2）判定y與x之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額；

附：①；.

②參考數(shù)據(jù)如下：

i

1

2

12

4

24

2

5

10

25

50

3

8

8

64

64

4

9

8

81

72

5

11

7

121

77

35

45

295

287

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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

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（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若,求的值.

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【題目】某市對創(chuàng)“市級示范性學校”的甲、乙兩所學校進行復查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了20為市民，這20位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好）的數(shù)據(jù)如下：

甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績分成了四個等級：成績在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間為等.

（1）請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過觀察莖葉圖，對兩所學校辦學的社會滿意度進行比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；

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【題目】直線與橢圓相交于，兩點，該橢圓上點使得的面積等于，這樣的點共有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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