求函數(shù)y=
-x2+x+2
的定義域和值域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于求解x的取值集合得函數(shù)的定義域，利用配方法求解函數(shù)的值域．
解答： 解：由-x2+x+2≥0，解得-1≤x≤2；
令u（x）=-x2+x+2=-(x-
1
2
)2+
9
4
，-1≤x≤2，
得0≤u（x）≤
9
4
．
∴0≤y≤
3
2
．
∴函數(shù)y=
-x2+x+2
的定義域和值域分別為[-1，2]；[0，
3
2
]．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了利用配方法求函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，f(x)=
ex
a
+
a
ex
是R上的函數(shù)，且滿足f（-x）=f（x），x∈R．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}滿足：an＞0且a2•a4=9，則a3等于（　�。�
A、1
B、2
C、
9
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，4，x}，集合B={1，x2}，且B⊆A，求實數(shù)x的值及集合A，B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x上的點P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，到直線3x-4y+9=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“直線a2x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”是“a=-1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x≥x2}，B={-2，0，2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
2i3
1+i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）已知C={x|x＜a}，若A∩C=∅，求a的取值范圍．

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