已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）已知C={x|x＜a}，若A∩C=∅，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：（1）由條件求集合A∪B，（∁RA）∩B即可，（2）利用數(shù)軸畫(huà)出集合A，C，然后求解．
解答： 解：（1）集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}．
則A∪B={x|2＜x＜10}，
又∵CRA={x|x＜3，或x≥7}，
∴（CRA）∩B={x|2＜x＜3，或7≤x＜10}，
（2）由題意知集合A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}，如圖
若A∩C=∅，則a≤3，
則a的取值范圍是a≤3．
點(diǎn)評(píng)：利用數(shù)軸求解集合問(wèn)題，屬于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
-x2+x+2
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：數(shù)列{an}中，a1=9，an=
2
3
a1+
2
5
a2+…+
2
2n-1
an-1，n≥2，則a100的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）和（0，0）；
②所有冪函數(shù)的圖象都不經(jīng)過(guò)第四象限；
③函數(shù)y=x0的圖象是一條直線(xiàn)；
④冪函數(shù)可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)，也可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x-a）2+（y-b）2=1與二直線(xiàn)l1：3x-4y-1=0和l2：4x+3y+1=0都有公共點(diǎn)，則
b
a-2
的取值范圍為（　�。�
A、[-
14
23
，
1
43
]
B、[
1
43
，
3
4
]
C、（-∞，-
14
23
]∪[
3
4
，+∞）
D、[-
14
23
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin（2nπ+
2π
3
）•cos（nπ+
4π
3
）（n∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x＜4或x≥7}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）已知C={x|a+1＜x＜2a}，若B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且點(diǎn)（1，
3
2
）在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)斜率為k的直線(xiàn)l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若
OA
•
OB
=0，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3}，則CAB
 
．

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