某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走,第一條路線穿過市區(qū),路線較短,但交通擁擠,所需時(shí)間(單位為:min)服從正態(tài)分布N(50,102);第二條路線沿環(huán)城公路走,路程較長(zhǎng),但交通阻塞少,所需時(shí)間服從正態(tài)分布N(60,42).

(1)若只有70 min可用,問應(yīng)走哪條路線?

(2)若只有65 min可用,又應(yīng)走哪條路線?

剖析:最佳路線是在允許的時(shí)間內(nèi)有較大概率及時(shí)趕到火車站的那條路線.

解:設(shè)ξ為行車時(shí)間.

    (1)走第一條路線及時(shí)趕到火車站的概率為

    P(0＜ξ≤70)=Φ()-Φ()

    ≈Φ()=Φ(2)=0.977 2,

    走第二條路線及時(shí)趕到火車站的概率為

    P(0＜ξ≤70)≈Φ()=Φ(2.5)=0.993 8,

    因此在這種情況下應(yīng)走第二條路線.

    (2)走第一條路線及時(shí)趕到火車站的概率為

    P(0＜ξ≤65)≈Φ()=Φ(1.5)=0.933 2,

    走第二條路線及時(shí)趕到的概率為

    P(0＜ξ≤65)≈Φ()=Φ(1.25)=0.894 4,

    因此在這種情況下應(yīng)走第一條路線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條線可走，第一條線穿過市區(qū)，路程較短，但交通擁擠，所需時(shí)間（單位為分）服從正態(tài)分布N(50，10)；第二條路線環(huán)域分路走，路程較長(zhǎng)，但交通阻塞少，時(shí)間服從正態(tài)分布N(60，42)，求：

（1）若只有70min可用，問應(yīng)走哪條路線？

（2）若只有65min可用，問應(yīng)走哪條路線？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過市區(qū)，路線較短，但交通擁擠，所需的時(shí)間（單位為分）服從正態(tài)分布N(50,102)；第二條路線沿環(huán)城公路走，路程較長(zhǎng)，但交通阻塞少，所需時(shí)間服從正態(tài)分布N(60,42).

（1）若只有70分鐘可用，問應(yīng)走哪條路線？

（2）若只有65分鐘可用，又應(yīng)走哪條路線？

參考數(shù)據(jù)：φ（2.5）=0.993 8，φ（1.5）=0.933 2，φ（1.25）=0.894 4，φ（2.0）=0.977 2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省漳州市高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

.某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過

市區(qū)，路線較短，但交通擁擠，所需時(shí)間（單位為分）服從正態(tài)分布；第二條

路線沿環(huán)城公路走，路程較長(zhǎng)，但交通阻塞少，所需時(shí)間服從正態(tài)分布.

（1）若只有70分鐘可用，問應(yīng)走哪條路線？

（2）若只有65分鐘可用，又應(yīng)走哪條路線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走,第一條路線穿過市區(qū),路線較短,但交通擁擠,所需時(shí)間(單位為分)服從正態(tài)分布N(50,102);第二條路線沿環(huán)城公路走,路程較長(zhǎng),但交通阻塞少,所需時(shí)間服從正態(tài)分布N(60,42).

若只有70分鐘可用,問應(yīng)走哪條路線?

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