8．如圖，已知圓B的半徑為5，直線AMN與直線ADC為圓B的兩條割線，且割線AMN過圓心B．若AM=2，∠CBD=60°，則AD=3．

分析 利用△CDB是等邊三角形，求出CD，再利用割線定理，即可求出AD．

解答 解：由題意，CD=DB=BC=5，AN=12，
∵直線AMN與直線ADC為圓B的兩條割線，
∴AD×（AD+5）=2×12，
∴AD2+5AD-24=0，
∴AD=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查割線定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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18．已知三次函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2-6x+1（x∈R），a，b為實(shí)數(shù)．
（1）若a=3，b=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x）+7有唯一零點(diǎn)，若b∈[1，3]，求g（1）的取值范圍．

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16．某生產(chǎn)廠家根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按5天計(jì)算）生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共15噸（同一時(shí)間段內(nèi)只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品），已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每噸所需天數(shù)和每噸產(chǎn)值如表：
產(chǎn)品名稱ABC
天$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{4}$
產(chǎn)值（單位：萬元）4$\frac{7}{2}$2
則每周最高產(chǎn)值是（　　）
A．30B．40C．47.5D．52.5

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3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值是（　�。�
A．7B．10C．66D．166

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13．若2x+5y≤2-y+5-x，則有x+y≤0．

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20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=rcosα\\ y=rsinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)，r為常數(shù)，r＞0）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}ρcos（θ+\frac{π}{4}）+2=0$．若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且$AB=2\sqrt{2}$，求r的值．

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17．已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且f（x）=x2-x+b，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Pn=a1+a4+a7+…+a3n-2，Qn=a10+a12+a14+…+a2n+8，其中n∈N*，試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論；
（3）若數(shù)列{bn}滿足an+log3n=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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18．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值是（　�。�
A．-6B．-3C．0D．2

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