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若角A為三角形ABC的一個內角，且sinA+cosA=
11
25
，則這個三角形的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形
考點：三角形的形狀判斷,二倍角的正弦
專題：解三角形
分析：直接利用兩角和的正弦函數，化簡等式的左側，利用角的范圍判斷即可．
解答： 解：角A為三角形ABC的一個內角，sinA+cosA=
2
sin（A+
π
4
），
如果A∈（0，
π
2
]，A+
π
4
∈(
π
4
，
3π
4
]，
2
sin（A+
π
4
）∈[1，
2
]．
A∈（
π
2
，π），A+
π
4
∈(
3π
4
，
5π
4
)，
2
sin（A+
π
4
）∈（-1，1）．
∵sinA+cosA=
11
25
，
∴A是鈍角．
三角形是鈍角三角形．
故選：B．
點評：本題考查三角形的形狀的判斷，兩角和的正弦函數的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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用定義證明：f（x）=x2+1在（0，+∞）為增函數．

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若方程
3
sinx+cosx=a在[0，π]上有兩個不同的實數解，則a的取值范圍為
 
_．

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某校共有高一、高二、高三學生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，為了解該校學生健康狀態(tài)，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有高一學生96人，則該樣本中的高三學生人數為（　�。�
A、84B、78C、81D、96

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OA
，
OB
不共線，設
OC
=s
OA
+t
OB
，且s+t=1．
求證：A，B，C三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知cos（
π
6
-α）=
3
3
，求cos（
5π
6
+α）-sin2（α-
π
6
）的值．
（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，以x軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．已知A，B的橫坐標分別為
5
5
，
7
2
10
．求tanα，tanβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x-
a
x
（a＞0）的定義域為（0，1]，且其最大值為-1，則實數a的值是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
(a
2
3
•b-1)-
1
2
•a-
1
2
•b
1
3
 6
a•b5

（2）求值：
1
5
（lg32+log416+6lg
1
2
）+
1
5
lg
1
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，動點P在底面ABCD內，且P到棱AD的距離與到對角線BC1的距離相等，則點P的軌跡是
 
．

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