2．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，x∈[0，+∞）}\\{x+1，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，0]，[1，+∞）．

分析 畫出分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，x∈[0，+∞）}\\{x+1，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$的圖象，數(shù)形結(jié)合可得f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，x∈[0，+∞）}\\{x+1，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$的圖象如下圖所示：

由圖可得：f（x）的單調(diào)增區(qū)間是：（-∞，0]，[1，+∞），
故答案為：（-∞，0]，[1，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握并正確理解分段函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)y=f（x）的圖象上不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$叫做曲線y=f（x）在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“彎曲度”．設(shè)曲線y=ex上不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1-x2=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）1.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，1.7${\;}^{\frac{1}{3}}$，1；
（2）（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$，（-$\frac{10}{7}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，1.1${\;}^{-\frac{4}{3}}$；
（3）3.8${\;}^{-\frac{2}{3}}$，3.9${\;}^{\frac{2}{5}}$，（-1.8）${\;}^{\frac{3}{5}}$；
（4）31.4，51.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．證明整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am•an=am+n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．1g2+1g100${\;}^{\frac{1}{2}-lg\sqrt{2}}$的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2{a}^{\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\frac{\root{3}}{\root{3}{a}}$）×$\root{3}{a}$；
（2）$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{3}}-{y}^{\frac{1}{3}}}$-$\frac{x+y}{{x}^{\frac{1}{3}}+{y}^{\frac{1}{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線y=x2+4x+7，求將這條拋物線平移到頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下面各選項(xiàng)中，兩個(gè)集合相等的是（　�。�
A．M={（1，2）}，N={（2，1）}B．M=（1，2），N={（1，2）}
C．M=∅，N={0}D．M={x|x2-3x+2=0}，N={1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，正方形ABCD與矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M在EF上，且AM∥平面BDE，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，1，1）B．（$\frac{\sqrt{2}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{3}$，1）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）D．（$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$，1）

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