已知正實數(shù)滿足，則的最小值為 ．

【解析】

試題分析：由于，則，利用均值不等式，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），則

，所以的最小值為

考點(diǎn)：均值不等式；

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過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為 ．

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（本小題滿分12分）

四棱錐S－ABCD中，側(cè)面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分別是AB、SC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：MN∥平面SAD；

(Ⅱ)求二面角S－CM－D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省資陽市高三第二次診斷性考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（ ）

(A)－1 (B)1

(C) (D)

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設(shè)為正實數(shù)，則“”是“”成立的（ ）．

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

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函數(shù)的反函數(shù)為，如果函數(shù)的圖像過點(diǎn)，那么函數(shù)的圖像一定過點(diǎn) .

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（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)

（I）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若對任意恒成立，求實數(shù)的最小值；

（III）設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為C，直線AB的斜率為k.證明：.

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若過點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn)，則該直線的傾斜角的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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（本小題滿分13分）

已知處的切線為

（I）求的值；

（II）若的極值；

（III）設(shè)，是否存在實數(shù)（，為自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值為3.

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