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若f (x)是定義在R上的偶函數,其圖象關于直線x=2對稱,且當x∈(-2, 2) 時,f (x) =-x2+1. 則當x∈(-6,-2)時,f(x)=_______                 .


解析:

據題意,,∴,即是以4為周期的周期函數,∴時的圖象是由的圖象左移4個單位得到,

即得結論.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014屆河南省鎮(zhèn)平一高高一上學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(12分)若f(x)是定義在(0, +∞)上的增函數,且對一切x, y>0,滿足f()=f(x)-f(y).

(1)求f(1)的值;

(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.

 

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科目:高中數學 來源:新課標高三數學三角函數專項訓練(河北) 題型:填空題

下列命題:

①若f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數,且在[-1,0]上是增函數,θ∈,則f(sin θ)>f(cos θ);

②若銳角α,β滿足cos α>sin β,則α+β<;

③若f(x)=2cos2-1,則f(x+π)=f(x)對x∈R恒成立;

④要得到函數y=sin的圖象,只需將y=sin的圖象向右平移個單位,其中真命題是________(把你認為所有正確的命題的序號都填上).

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年方城一高高三年級10月月考數學試卷(理科) 題型:填空題

下列命題中:①若函數的定義域為R,則一定是偶函數;

②若是定義域為R的奇函數,對于任意的R都有,則函數的圖象關于直線對稱;[來源:.COM

③已知,是函數定義域內的兩個值,且,若,則是減函數;

④若f (x)是定義在R上的奇函數,且f (x+2)也為奇函數,則f (x)是以4為周期的周期函數.

其中正確的命題序號是________.

方城一高2010年10月月考

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年方城一高高三年級10月月考數學試卷(理科) 題型:填空題

下列命題中:①若函數的定義域為R,則一定是偶函數;

②若是定義域為R的奇函數,對于任意的R都有,則函數的圖象關于直線對稱;[來源:.COM

③已知,是函數定義域內的兩個值,且,若,則是減函數;

④若f (x)是定義在R上的奇函數,且f (x+2)也為奇函數,則f (x)是以4為周期的周期函數.

其中正確的命題序號是________.

方城一高2010年10月月考

 

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