Question

2．已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大實數(shù)，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，則函數(shù)f（x）=[x]+[2x]+[3x]（0≤x≤3）的值域中不可能取到的一個正整數(shù)值是（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 利用新定義，利用特殊值，結(jié)合選項求解即可．

解答 解：[x]表示不超過實數(shù)x的最大實數(shù)，
函數(shù)f（x）=[x]+[2x]+[3x]（0≤x≤3）．
x=1時f（x）=1+2+3=6，
x=$\frac{1}{3}$時f（x）=0+0+1=1，
x=$\frac{1}{2}$時f（x）=0+1+1=2，
x=$\frac{2}{3}$時f（x）=0+1+2=3，
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，新定義的應(yīng)用，特殊法是解題本題的快速有效方法．