某藝術(shù)小組有9人，每人至少會鋼琴和小號中的一種樂器，其中7人會鋼琴，3人會小號，從中選出會鋼琴與會小號的各1人，有多少種不同的選法？


解　由題意可知，在藝術(shù)小組9人中，有且僅有1人既會鋼琴又會小號(把該人稱為“多面手”)，只會鋼琴的有6人，只會小號的有2人，把選出會鋼琴、小號各1人的方法分為兩類：

第一類：多面手入選，另1人只需從其他8人中任選一個，故這類選法共有8種；

第二類：多面手不入選，則會鋼琴者只能從6個只會鋼琴的人中選出，會小號者也只能從只會小號的2人中選出，故這類選法共有6×2＝12(種)．

因此共有N＝8＋12＝20(種)不同的選法．


練習(xí)冊系列答案
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凸十邊形的對角線的條數(shù)為________．

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在(1－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn中，若2a2＋an－5＝0，則自然數(shù)n的值是________．

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某班有男生26人，女生24人，從中選一位同學(xué)為數(shù)學(xué)科代表，則不同選法的種數(shù)為________．

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現(xiàn)有6名同學(xué)去聽同時進(jìn)行的5個課外知識講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是________．

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將1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字，如圖是一種填法，則不同的填寫方法共有________種．

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若n∈N*，且55<n<69，則(55－n)(56－n)… (68－n)(69－n)用排列數(shù)表示為________．

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 定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)滿足對∀x∈R，有f(x＋2)＝f(x)－f(1)，且當(dāng)x∈[2,3]時，f(x)＝－2x2＋12x－18，若函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)上至少有三個交點(diǎn)，則a的取值范圍是________．

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