（12分）如圖①，在等腰梯形中，已知均為梯形的高，且�，F(xiàn)沿將和折起，使點(diǎn)重合為一點(diǎn)，如圖②所示。又點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且。

（1）求線段的長(zhǎng)；

（2）求二面角的大小。

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

：（1）由題意得正中

（2）作

在

所以二面角的大小為

坐標(biāo)法（略）以Ｎ為原點(diǎn)，ＮＡ、ＮＰ、ＮＺ為Ｘ、Ｙ、Ｚ軸

建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形中，AB∥CD，AD=12 cm，AC交梯形中位線EG于點(diǎn)F，EF=4cm，
FG=10cm．求此梯形的面積．

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如圖，在等腰梯形中，是梯形的高，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使，且，得一簡(jiǎn)單組合體如圖所示，已知分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面.

 

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如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使且，得一簡(jiǎn)單組合體如圖2示，已知分別為的中點(diǎn)．

   

圖1                              圖2

（1）求證：平面；

（2）求證： ；

（3）當(dāng)多長(zhǎng)時(shí)，平面與平面所成的銳二面角為？

 

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（本小題滿分14分）

如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使且，得一簡(jiǎn)單組合體如圖2示，已知分別為的中點(diǎn)．

圖1                                圖2

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）當(dāng)多長(zhǎng)時(shí)，平面與平面所成的銳二面角為？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖1，在等腰梯形中，，，，為上一點(diǎn)， ，且．將梯形沿折成直二面角，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)在所在平面內(nèi)，且直線與平面所成的角為，試求出點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離．

 

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