【題目】已知三點(diǎn)，，，曲線上任意一點(diǎn)滿足．

求的方程；

已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 在曲線C上，曲線C在Q處的切線與直線PA,PB都相交，交點(diǎn)分別為D,E，求與的面積的比值．

【答案】（1）（2）2

【解析】分析：（1）先求出、的坐標(biāo)，由此求得||和的值，由題意可得4﹣2y，化簡(jiǎn)可得所求；（2）根據(jù)直線PA，PB的方程以及曲線C在點(diǎn)Q（x0，y0）（﹣2＜x0＜2）處的切線方程，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)，D、E兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，可得S△PDE和S△QAB的值，從而求得△QAB與△PDE的面積之比．

詳解：

（1）依題意可得，

，

由已知得，化簡(jiǎn)得曲線C的方程： （2）直線的方程是，直線的方程是，

曲線C在點(diǎn)Q處的切線l的方程為:，

它與y軸的交點(diǎn)為，由于，因此，

將切線l 與直線的方程分別聯(lián)立得方程組，

解得的橫坐標(biāo)分別是，，則，

又，

所以，

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB⊥BC，BA＝BC，BD是邊AC上的高，沿BD將△ABC折起，當(dāng)三棱錐A﹣BCD的體積最大時(shí)，該三棱錐外接球表面積為（　�。�

A. 12πB. 24πC. 36πD. 48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋子中有四張卡片，分別寫(xiě)有“瓷、都、文、明”四個(gè)字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個(gè)字都取到記為事件，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個(gè)隨機(jī)數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

232

321

230

023

123

021

132

220

001

231

130

133

231

031

320

122

103

233

由此可以估計(jì)事件發(fā)生的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，△PBC為等邊三角形，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABC．

（1）求直線PB和平面ABC所成的角的大�。�

（2）求證：平面PAC⊥平面PBC；

（3）已知E為PO的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的點(diǎn)，AF＝AB．若EF∥平面PAC，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x3與g（x）=x3﹣ax的圖象上存在關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e）
B.（﹣∞，e]
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xex﹣a（lnx+x）．
（1）若函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立． ①求實(shí)數(shù)a的值；
②證明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，很多人都喜歡騎“共享單車”，但也有很多市民并不認(rèn)可．為了調(diào)查人們對(duì)這種交通方式的認(rèn)可度，某同學(xué)從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20名市民，得到了一個(gè)市民是否認(rèn)可的樣本，具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

附：，．

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. 沒(méi)有95% 以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”

B. 有99% 以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”

C. 可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”

D. 可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校進(jìn)行理科、文科數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)比，某次考試后，各隨機(jī)抽取100名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布表如下.

分組

頻數(shù)

頻率

分組

頻數(shù)

頻率

[135,150]

8

0.08

[135,150]

4

0.04

[120,135）

17

0.17

[120,135）

18

0.18

[105,120）

40

0.4

[105,120）

37

0.37

[90,105）

21

0.21

[90,105）

31

0.31

[75,90）

12

0. 12

[75,90）

7

0.07

[60,75）

2

0.02

[60,75）

3

0.03

總計(jì)

100

1

總計(jì)

100

1

理科 文科

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布表，求文科數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)的估計(jì)值；（精確到0.01）

（Ⅱ）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與文理科有關(guān)：

數(shù)學(xué)成績(jī)120分

數(shù)學(xué)成績(jī)<120分

合計(jì)

理科

文科

合計(jì)

200

參考公式與臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司制造兩種電子設(shè)備：影片播放器和音樂(lè)播放器.在每天生產(chǎn)結(jié)束后，要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，故障的播放器會(huì)被移除進(jìn)行修復(fù). 下表顯示各播放器每天制造的平均數(shù)量以及平均故障率.

商品類型

播放器每天平均產(chǎn)量

播放器每天平均故障率

影片播放器

3000

4%

音樂(lè)播放器

9000

3%

下面是關(guān)于公司每天生產(chǎn)量的敘述:

①每天生產(chǎn)的播放器有三分之一是影片播放器；

②在任何一批數(shù)量為100的影片播放器中，恰好有4個(gè)會(huì)是故障的；

③如果從每天生產(chǎn)的音樂(lè)播放器中隨機(jī)選取一個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，此產(chǎn)品需要進(jìn)行修復(fù)的概率是0.03.

上面敘述正確的是___________.

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