在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中, ∠A1BA＝45°, ∠A1AD1＝30°, 則異面直線AD1與A1B所成角的余弦值的平方為________. 
答案：3/8
解析：

解: 將A1B平移為D1C, 連結(jié)AC, 

設(shè)AA1＝a可求出

AD1＝2a    A1D1＝AD＝a

AB＝AA1＝a, AC＝2a, D1C＝a

所以cos∠AD1C＝

  


提示：

 連結(jié)D1C   AC, ∠AD1C即為所求, 設(shè)出邊長(zhǎng), 求出△AD1C的相關(guān)邊, 能解出

∠AD1C的余弦值. 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
3
，AD=
3
，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個(gè)棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海） 如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

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（2009•青浦區(qū)二模）（理）在長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）頂點(diǎn)D'到平面B'AC的距離；
（2）二面角B-AC-B'的大小．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為棱CC′上任意一點(diǎn)，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為棱C′D′的中點(diǎn)，點(diǎn)E為棱CC′的中點(diǎn)，求二面角P-BD-E的余弦值．

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