14．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a50•a51=9．則log3a1+log3a2+…+log3an=100．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得到答案．

解答 解：∵在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，有a50•a51=9，
∴由等比數(shù)列的性質(zhì)得，a50•a51=a1•a100=a2•a99=…=9，
log3a1+log3a2+…+log3a100=log3（a1a2…a100）=log3950=50log39=50×2=100．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

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