Question

2．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁₀=384，公比q=2，求數(shù)列的通項a_n以及前n項和S_n．

Answer 1

分析 由條件利用比數(shù)列的性質(zhì)、通項公式、前n項和公式，求得數(shù)列的通項a_n以及前n項和S_n．

解答 解：∵等比數(shù)列{a_n}滿足a₁₀=384，公比q=2，則數(shù)列的通項a_n=a₁₀•q^n-10=384•2^n-10=3×2^n-3．
∴a₁=$\frac{3}{4}$，q=2，∴前n項和S_n =$\frac{{a}_{1}•[1{-q}^{n}]}{1-q}$=$\frac{\frac{3}{4}•[1{-2}^{n}]}{1-2}$=$\frac{3}{4}•{[2}^{n}-1]$．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．