已知正三棱柱如圖所示，其中是的中點，分別在線段，上運動，使得平面，是上的一點，且.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求線段的最小值.

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函數(shù)的最小值為（ ）

A． B．

C．1 D．2

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若，則（ ）

A． B．

C． D．

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已知正實數(shù)滿足，則的最小值為（ ）

A. B.

C. D.

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已知直線均在平面內(nèi)，則“直線且直線”是“直線平面”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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已知定義在的函數(shù)，若關(guān)于的方程有且只有個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值集合是 .

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已知實數(shù)滿足，則的最小值為（ ）

A. B.

C. D.

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若變量滿足約束條件，，則的最小值為 .

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如圖，在三棱柱中，側(cè)面是矩形，，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)是的中點，判斷并證明在線段上是否存在點，使平面，若存在，求點到平面的距離.

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