【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosB= ，tanC= ． （Ⅰ）求tanB和tanA；
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵cosB= ， ∴B為銳角，tanB= ，
又tanC= ，tan（B+C）= = =1，
∴tanA=tan[180°﹣（B+C）]=﹣tan（B+C），
∴tanA=﹣1．
（Ⅱ）因0°＜A＜180°，由（Ⅰ）結(jié)論可得：A=135°，
∴在△ABC中，B，C均為銳角
∵cosB= ，tanC= ，
∴sinB= ，sinC= ．
∴由 ，得a= ，
故△ABC的面積為：S= acsinB=
【解析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanB的值，利用兩角和的正切函數(shù)公式可求tan（B+C），利用三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式即可得解tanA的值．（Ⅱ）結(jié)合范圍0°＜A＜180°，由（Ⅰ）可得A=135°，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosB，sinB，sinC的值，利用正弦定理可求a，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的正切公式和正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握兩角和與差的正切公式：；正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.向右平移 單位
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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ．現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象．

（）寫出函數(shù)的增區(qū)間．

（）寫出函數(shù)的解析式．

（）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

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【題目】已知直線及點(diǎn).

（1）證明直線過(guò)某定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，求直線的方程.

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【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=120°．過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則 的最大值為 ．

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【題目】設(shè)命題p：x0∈（0，+∞），3 +x0=2016，命題q：a∈（0，+∞），f（x）=|x|﹣ax，（x∈R）為偶函數(shù)，那么，下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
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D.（￢p）∧（￢q）

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【題目】已知點(diǎn)A（1，2），B（﹣3，﹣1），若圓x2+y2=r2（r＞0）上恰有兩點(diǎn)M，N，使得△MAB和△NAB的面積均為5，則r的取值范圍是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案