如圖，若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則點(diǎn)C到平面A1BD的距離為______．
構(gòu)造三棱錐C-A1DB，并且有Vc-A1BD=VA1-BCD，
因?yàn)?span >VA1-BCD=
1
3
sh=
1
3
×
1
2
×1×1×1=
1
6
，
所以Vc-A1BD=
1
6
．
設(shè)點(diǎn)C到平面A1BD的距離為x，
又因?yàn)?span >Vc-A1BD=
1
3
×SA1BD×x=
3
x
6
=
1
6
，
所以x=
3
3
，即點(diǎn)C到平面A1BD的距離為
3
3
．
故答案為
3
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，MA⊥平面ABCD，且MA=a，試求：
（1）點(diǎn)M到BD的距離；
（2）AD到平面MBC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求點(diǎn)P到BC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1B1B是菱形，四邊形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A1AB=60°．
（1）求證：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
（2）求B1C1到平面A1CB的距離；
（3）求直線A1C與平面BCC1B1所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的周長(zhǎng)為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，要使旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大，則矩形的長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD的各邊與兩條對(duì)角線的長(zhǎng)都是1，點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)，點(diǎn)Q在CD上移動(dòng)，則點(diǎn)P與Q的最短距離為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
4
D．
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下四個(gè)結(jié)論：
①若a?α，b?β，則a，b為異面直線；
②若a?α，b?α，則a，b為異面直線；
③沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線；
④兩條不平行的直線就一定相交．
其中正確答案的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．
（1）求證：C1E∥平面ADF；
（2）若點(diǎn)M在棱BB1上，當(dāng)BM為何值時(shí)，平面CAM⊥平面ADF？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=
2
，且側(cè)面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求三棱錐P-EBD的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案