在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求點P到BC的距離．
取BC的中點O，連接AO，PO，則BC⊥AO．（2分）
∵PA⊥BC，PA∩AO=A，
∴BC⊥平面PAO．（5分）
又PO?平面PAO，
∴BC⊥PO，（8分）
∴線段PO的長即為P到BC的距離，（10分）
在Rt△ABO中，AO=
52-32
=4，
在Rt△PAO中，PO=
82+42
=4
5
．
∴點P到BC的距離是4
5
．（13分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知空間四邊形ABCD中，AB = CD = 3，E、F分別為BC、AD上的點，且，EF =，則直線AB和CD所成的角的大小是        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=a，AA1=2a，則點D到平面A1BC的距離為（　　）
A．
2
5
3
a		B．
3
5
2
a		C．
2
5
5
a		D．
6
3
aC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，則|
AC1
|=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E為垂足，則PE的長為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABC-A1B1C1是各條棱長均等于a的正三棱柱，D是側棱CC1的中點．點C1到平面AB1D的距離（　�。�
A．
2
4
a		B．
2
8
a		C．
3
2
4
a		D．
2
2
a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知P是正方形ABCD所在平面外一點，點P在平面ABCD內的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中點
（1）求證：PD⊥平面AEC
（2）求直線BP到平面AEC的距離
（3）求直線BC與平面AEC所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點C到平面A1BD的距離為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐S-ABCD，底面為正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，M、N分別為AB、SC中點．
（Ⅰ）求四棱錐S-ABCD的表面積；
（Ⅱ）求證：MN∥平面SAD．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案