【題目】現(xiàn)有六支足球隊(duì)參加單循環(huán)比賽(即任意兩支球隊(duì)只踢一場(chǎng)比賽),第一周的比賽中,各踢了場(chǎng), 各踢了場(chǎng), 踢了場(chǎng),且隊(duì)與隊(duì)未踢過(guò), 隊(duì)與隊(duì)也未踢過(guò),則在第一周的比賽中, 隊(duì)踢的比賽的場(chǎng)數(shù)是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】依據(jù)題意: 踢了場(chǎng), 隊(duì)與隊(duì)未踢過(guò),則C隊(duì)參加的比賽為: ;
D踢了場(chǎng), 隊(duì)與隊(duì)也未踢過(guò),則D隊(duì)參加的比賽為: ;
以上八場(chǎng)比賽中, 包含了隊(duì)參加的兩場(chǎng)比賽,
分析至此, 三隊(duì)參加的比賽均已經(jīng)確定,余下的比賽在中進(jìn)行,
已經(jīng)得到的八場(chǎng)比賽中,A,B各包含一場(chǎng),則在中進(jìn)行的比賽中, , 各踢了2場(chǎng),即余下的比賽為: ,
綜上可得,第一周的比賽共11場(chǎng): , ,
則隊(duì)踢的比賽的場(chǎng)數(shù)是.
本題選擇D選項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第三屆移動(dòng)互聯(lián)創(chuàng)新大賽,于2017年3月~10月期間舉行,為了選出優(yōu)秀選手,某高校先在計(jì)算機(jī)科學(xué)系選出一種子選手,再?gòu)娜U骷?/span>3位志愿者分別與進(jìn)行一場(chǎng)技術(shù)對(duì)抗賽,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn), 與這三位志愿者進(jìn)行比賽一場(chǎng)獲勝的概率分別為,且各場(chǎng)輸贏互不影響.
(1)求甲恰好獲勝兩場(chǎng)的概率;
(2)求甲獲勝場(chǎng)數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某海產(chǎn)品經(jīng)銷商調(diào)查發(fā)現(xiàn),該海產(chǎn)品每售出噸可獲利萬(wàn)元,每積壓噸則虧損萬(wàn)元.根據(jù)往年的數(shù)據(jù),得到年需求量的頻率分布直方圖如圖所示,將頻率視為概率.
(1)請(qǐng)補(bǔ)齊上的頻率分布直方圖,并依據(jù)該圖估計(jì)年需求量的平均數(shù);
(2)今年該經(jīng)銷商欲進(jìn)貨噸,以(單位:噸, )表示今年的年需求量,以(單位:萬(wàn)元)表示今年銷售的利潤(rùn),試將表示為的函數(shù)解析式;并求今年的年利潤(rùn)不少于萬(wàn)元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,手機(jī)的功能逐漸強(qiáng)大,很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間是否與性別有關(guān),某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了名男生、名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如表所示:
平均每天使用手機(jī)超過(guò)小時(shí) | 平均每天使用手機(jī)不超過(guò)小時(shí) | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) |
(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)?
(2)在這名女生中,調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī),在這人中,平均每天使用手機(jī)不超過(guò)小時(shí)的共有人.從平均每天使用手機(jī)超過(guò)小時(shí)的女生中任意選取人,求這人中使用非國(guó)產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,底面半徑為,母線長(zhǎng)為的圓柱的軸截面是四邊形,線段上的兩動(dòng)點(diǎn), 滿足.點(diǎn)在底面圓上,且, 為線段的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)四棱錐的體積是否為定值,若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直三棱柱中, , , ,點(diǎn), 分別是的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知面垂直于圓柱底面, 為底面直徑, 是底面圓周上異于的一點(diǎn), .求證:
(1)平面平面;
(2)求幾何體的最大體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線: 的焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于(位于第一象限)兩點(diǎn).
(1)若直線的斜率為,過(guò)點(diǎn)分別作直線的垂線,垂足分別為,求四邊形的面積;
(2)若,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線與交于,兩點(diǎn),與交于,兩點(diǎn),求的取值范圍.
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