【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交拋物線位于第一象限)兩點(diǎn).

(1)若直線的斜率為,過點(diǎn)分別作直線的垂線,垂足分別為,求四邊形的面積;

(2)若,求直線的方程.

【答案】1.2.

【解析】試題分析:1直線的方程為與拋物線方程聯(lián)立得, ,從而得到四邊形的面積;

2直線 .設(shè), ,由化簡可得,

,因?yàn)?/span>,所以從而解得得.

試題解析:

(1)由題意可得,又直線的斜率為,所以直線的方程為.

與拋物線方程聯(lián)立得,解之得, .

所以點(diǎn) 的坐標(biāo)分別為, .

所以 , ,

所以四邊形的面積為.

(2)由題意可知直線的斜率存在,設(shè)直線的斜率為,則直線 .設(shè),

化簡可得,

所以, .

因?yàn)?/span>,所以,

所以

所以,即,解得.

因?yàn)辄c(diǎn)位于第一象限,所以,則.

所以的方程為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長.該地一建設(shè)銀行統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款年底余額得到下表:

年份

儲(chǔ)蓄存款

(千億元)

為便于計(jì)算,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理 ,得到下表:

時(shí)間

儲(chǔ)蓄存款

關(guān)于的線性回歸方程;

通過中的方程,求出關(guān)于的回歸方程;

用所求回歸方程預(yù)測到年年底,該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少?

附:線性回歸方程,其中 .

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【題目】現(xiàn)有六支足球隊(duì)參加單循環(huán)比賽(即任意兩支球隊(duì)只踢一場比賽),第一周的比賽中,各踢了場, 各踢了場, 踢了場,且隊(duì)與隊(duì)未踢過, 隊(duì)與隊(duì)也未踢過,則在第一周的比賽中, 隊(duì)踢的比賽的場數(shù)是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)當(dāng)時(shí),求最大的整數(shù),使得時(shí),函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在

所表示的平面區(qū)域內(nèi)(含邊界.

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【題目】有甲、乙兩個(gè)桔柚(球形水果)種植基地,已知所有采摘的桔柚的直徑都在范圍內(nèi)(單位:毫米,以下同),按規(guī)定直徑在內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品,現(xiàn)從甲、乙兩基地所采摘的桔柚中各隨機(jī)抽取500個(gè),測量這些桔柚的直徑,所得數(shù)據(jù)整理如下:

(1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有以上的把握認(rèn)為“桔柚直徑與所在基地有關(guān)”?

(2)求優(yōu)質(zhì)品率較高的基地的500個(gè)桔柚直徑的樣本平均數(shù) (同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(3)記甲基地直徑在范圍內(nèi)的五個(gè)桔柚分別為,現(xiàn)從中任取二個(gè),求含桔柚的概率.

附: , .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線與曲線的交點(diǎn)為, ,求的值.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,且點(diǎn)到橢圓上任意一點(diǎn)的最大距離為3,橢圓的離心率為.

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(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和點(diǎn)的坐標(biāo);

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