Question

設函數f（x）是定義在實數集上的以3為周期的奇函數，若f（1）＞1，，則a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   且a≠-1
3. C.
   
4. D.
   或a＜-1

Answer 1

C
分析：先利用函數f（x）是定義在實數集上的以3為周期的奇函數得f（2）=f（-1）=-f（1），再利用f（1）＞1代入即可求a的取值范圍．
解答：因為函數f（x）是定義在實數集上的以3為周期的奇函數，
所以f（2）=f（-1）=-f（1）．
又因為f（1）＞1，故f（2）＜-1，
即＜-1，解可得-1＜a＜．
故選C．
點評：本題主要考查函數的奇偶性和周期性以及不等式的解法，是對基本知識點的綜合考查，屬于基礎題．