已知:在△ABC中,
AB
AC
<0
,△ABC的面積S△ABC=
15
4
|
AB
|=3,|
AC
|=5
,則∠BAC=
 
分析:
AB
AC
<0
可得∠BAC>
π
2
,結(jié)合三角形的面積公式S△ABC=
1
2
bcsinA
可得sin∠BAC,從而可求
解答:解:因?yàn)?span id="pxqucak" class="MathJye">
AB
AC
<0
所以∠BAC>
π
2

又因?yàn)?span id="28a5i9b" class="MathJye">S△ABC=
1
2
|
AB
|•|
AC
|  sin∠BAC
=
1
2
×3×5sin∠BAC=
15
4

所以sin∠BAC=
1
2

所以∠BAC=
5
6
π

故答案為:
5
6
π
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了向量的夾角的定義、三角形的面積公式的應(yīng)用、屬于基礎(chǔ)試題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:在△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,向量
m
=(2
3
sin
B
2
,
3
2
),
n
=(sin(
B
2
+
π
2
),1)且
m
n
=
3

(1)求角B的大。
(2)若角B為銳角,a=6,S△ABC=6
3
,求b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,AB上的中線CD=m,求證:a2+b2=
12
c2+2m2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,AD的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)E,與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若CF=4,BC=5,則DF=
6
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:在△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8.
(1)求b,c的值;
(2)求sinB的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案