設(shè)M={ 平面內(nèi)的點（m，n）}，N={f（x）|f（x）=mcos2x+nsin2x}，給出M到N的映射f：（m，n）→f（x）=mcos2x+nsin2x，則點的像f（x）的最小正周期是（ ）
A．π
B．
C．2π
D．
【答案】分析：通過題目定義，求出像f（x）的表達(dá)式，利用三角函數(shù)的有關(guān)公式化簡表達(dá)式為：一個角的三角函數(shù)的形式，然后求出它的周期即可．
解答：解：設(shè)M={ 平面內(nèi)的點（m，n）}，N={f（x）|f（x）=mcos2x+nsin2x}，給出M到N的映射f：（m，n）→f（x）=mcos2x+nsin2x，
點的像f（x）=2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1
所以函數(shù)的最小正周期是：
故選A
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的最小正周期的求法，二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)M={ 平面內(nèi)的點（m，n）}，N={f（x）|f（x）=mcos2x+nsin2x}，給出M到N的映射f：（m，n）→f（x）=mcos2x+nsin2x，則點(2，  
3
)的像f（x）的最小正周期是（　�。�
A、π
B、
π
2
C、2π
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={平面內(nèi)的點（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若點(1，
3
)的像f（x）的圖象可以由曲線y=2sin2x按向量
m
平移得到，則向量
m
的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)M={平面內(nèi)的點（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若點的像f（x）的圖象可以由曲線y=2sin2x按向量平移得到，則向量的坐標(biāo)為（ ）
A．
B．
C．
D．

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設(shè)M={平面內(nèi)的點（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若點的像f（x）的圖象可以由曲線y=2sin2x按向量平移得到，則向量的坐標(biāo)為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)M={ 平面內(nèi)的點（m，n）}，N={f（x）|f（x）=mcos2x+nsin2x}，給出M到N的映射f：（m，n）→f（x）=mcos2x+nsin2x，則點的像f（x）的最小正周期是（ ）
A．π
B．
C．2π
D．

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