（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差d0，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f2/a/1tw264.png" style="vertical-align:middle;" />，所以. ①
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/97/6/4auxl.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列，所以.  ②  
由①②及d0，可得.所以.
（2）由，可知.
所以 ， 所以
，
所以數(shù)列的前項(xiàng)和為.
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)；通項(xiàng)公式的求法；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。
點(diǎn)評：本題主要考查等差、等比數(shù)列的性質(zhì)以及用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和的方法。利用裂項(xiàng)相消求和時(shí)，一定要注意消掉的是那些項(xiàng)，剩下的是那些項(xiàng)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)為，對任意的，定義.
（Ⅰ） 若，
(i)求的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(ii)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項(xiàng)和．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）數(shù)列的前項(xiàng)和記為，且滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求和；
（3）設(shè)有項(xiàng)的數(shù)列是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：
．
問數(shù)列最多有幾項(xiàng)？并求這些項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，.
（1）寫出的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；
（3）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足條件：,
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  
（2）若，令, 記
證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，求的值．

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