【題目】若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則b的取值范圍是_____

【答案】

【解析】

利用同角三角函數(shù)關(guān)系,將方程化為含有的二次型,將方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的分布問(wèn)題,進(jìn)而求解參數(shù)范圍.

等價(jià)于,

,

.

1)當(dāng)時(shí),方程無(wú)根,顯然不滿足題意;

2)當(dāng)時(shí),解得

當(dāng)時(shí),方程等價(jià)于,解得

此時(shí)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,滿足題意;

當(dāng)時(shí),方程等價(jià)于,解得

此時(shí)沒(méi)有實(shí)數(shù)根,故舍去.

3)當(dāng)時(shí),解得

要滿足題意,

只需方程的一個(gè)根在

另一個(gè)根不等于1,且不在區(qū)間.

若要保證方程的一個(gè)根在

此時(shí),即

解得滿足題意

而當(dāng)方程的一個(gè)根為0時(shí),解得,

方程的兩根分別為t=0t=2,此時(shí)

有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

故滿足題意.

綜上所述:

故答案為.

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知四棱錐中,側(cè)面底面,,是邊長(zhǎng)為2的正三角形底面是菱形,點(diǎn)的中點(diǎn)

1)求證:平面;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)寫(xiě)出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

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【題目】三棱柱中,平面平面,,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn).

1)求證:

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110

321

230

023

123

021

132

220

001

231

130

133

231

031

320

122

103

233

由此可以估計(jì)事件M發(fā)生的概率為( )

A.B.C.D.

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【題目】某校要從甲、乙兩名同學(xué)中選擇一人參加該市組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,已知甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競(jìng)賽的數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分)如下:

:79,81,83,84,859093;

乙:7578,8284,90,92,94.

1)完成答題卡中的莖葉圖;

2)分別計(jì)算甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)與方差,并由此判斷該校應(yīng)選擇哪位同學(xué)參加該市組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知數(shù)列滿足,,若,則下列判斷正確的是(

A.當(dāng)時(shí),數(shù)列是有窮數(shù)列B.當(dāng)時(shí),數(shù)列是有窮數(shù)列

C.當(dāng)數(shù)列是無(wú)窮數(shù)列時(shí),數(shù)列單調(diào)D.當(dāng)數(shù)列單調(diào)時(shí),數(shù)列是無(wú)窮數(shù)列

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