如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，E是垂足，F是DE的中點(diǎn)，求證AF⊥BE.

 

【答案】

見解析

【解析】∵AB＝AC，且D是BC的中點(diǎn)，

∴⊥，∴·＝0.

又⊥，∴·＝0.

∵＝，F是DE的中點(diǎn)，

∴＝－.

∴·＝(＋)·(＋)

＝·＋·＋·＋·

＝·＋·＋·

＝(＋)·＋·＋·

＝·＋·＋·＋·

＝·－·－·

＝·－·

＝·(－)＝·＝0.

∴⊥，∴AF⊥BE.

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC，已知AB=
4
6
3
，cosB=
6
6
，AC邊上的中線BD=
5
，求：
（1）BC的長度；
（2）sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則向量
DC
=（　�。�
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，則BM＜1的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則
AD
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，求BM＜1的概率．

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