（本題14分）如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記的面積為．

（I）求在，的條件下，的最大值；
（II）當(dāng)，時(shí)，求直線的方程．
（I）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最大值．
（II）直線的方程是
或或，或。
（Ⅰ）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
由，解得，
所以

．
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最大值．
（Ⅱ）解：由
得，
，
．           ②
設(shè)到的距離為，則
，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150359680782.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，代入②式并整理，得
，
解得，，代入①式檢驗(yàn)，，
故直線的方程是
或或，或．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率是，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（1）求橢圓的方程;
(2)是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1５分）
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).
（Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之和等于4，
求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的兩焦點(diǎn)為
（I）求此橢圓的方程；
（II）設(shè)直線與此橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)。
（1）求的取值范圍
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過作直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B，以AB為一腰作使∠DAB=直角梯形ABCD，且，CD中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．若橢圓以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D，則此橢圓的方程為
A．    B．    C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點(diǎn)為，現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿軸折成二面角，二面角的度數(shù)為，已知折起后兩焦點(diǎn)的距離，則滿足題設(shè)的一組數(shù)值：              （只需寫出一組就可以，不必寫出所有情況）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知橢圓
（1）求橢圓的焦點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及準(zhǔn)線方程；
（2）斜率為1的直線l過橢圓上頂點(diǎn)且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)

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