x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為


  1. A.
    奇函數(shù)
  2. B.
    偶函數(shù)
  3. C.
    增函數(shù)
  4. D.
    周期函數(shù)
D
分析：依題意，可求得f（x+1）=f（x），由函數(shù)的周期性可得答案．
解答：∵f（x）=x-[x]，
∴f（x+1）=（x+1）-[x+1]=x+1-[x]-1=x-[x]=f（x），
∴f（x）=x-[x]在R上為周期是1的函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的周期性，理解題意，得到f（x+1）=f（x）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，[-1.2]=-2．記{x}=x-[x]．設(shè)a=
5
+1
2
，b=[
5
+1
2
]，c={
5
+1
2
}，求b，c的值．判斷實(shí)數(shù)a、b、c是否成等差數(shù)列或等比數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)＝x－[x]在R上為(　　)

A．奇函數(shù)    B．偶函數(shù)

C．增函數(shù)    D．周期函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北 題型：單選題

x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．增函數(shù)D．周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．增函數(shù)
D．周期函數(shù)

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