過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為

A．B．C．D．

C

解析試題分析：利用拋物線的定義和直線與拋物線的位置關(guān)系求解

如圖所示，由題意知，拋物線的焦點的坐標為，又，又拋物線定義可知：點到準線的距離為3，所以點的橫坐標為.將代入得，
由圖可知點的縱坐標，所以直線聯(lián)立直線與拋物線的方程
解得或
由圖知
考點：本小題主要考查了拋物線的定義和直線與拋物線的位置關(guān)系同時考查了學生根據(jù)題目動手作圖，并結(jié)合圖形分析問題和解決問題的能力。
點評：解決此題的關(guān)鍵是準確作圖，并能根據(jù)圖形應用坐標法表示的面積及準確的運算，難度中等。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F是拋物線的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�

A． B．1 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則等于

A． B． C．4 D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線左支上一點到左焦點的距離是7，則該點到雙曲線右焦點的距離是

A．13或1 B．9或4 C．9 D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過橢圓的左頂點A的斜率為的直線交橢圓C于另一個點B，且點B在上
的射影恰好為右焦點F，若則橢圓離心率的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若和F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意點，則
的最大值是（   ）

A． 2 B．3 C． 6 D． 8 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在拋物線上有點，它到直線的距離為4，如果點的坐標為（）,且，則的值為（   ）

A． B．1 C． D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線 和橢圓，則直線和橢圓相交有（   ）

A．兩個交點B．一個交點C．沒有交點D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F1 、F2分別是雙曲線（a>0,b>0）的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若,且的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是（   ）

A．2 B． 3 C． 4 D．5

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