【題目】已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}．

（1）若A∩B=[1，3]，求實數(shù)m的值；

（2）若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】(1)m=4;(2) m＞6，或m＜﹣4.

【解析】試題分析：（1）化簡A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|m﹣3≤x≤m+3}，由A∩B=[1，3]，得到：m=4；

（2）若p是q的充分條件,即ACRB，易得：m＞6，或m＜﹣4．

試題解析：

由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|m﹣3≤x≤m+3}．

（1）∵A∩B=[1，3]

∴ ∴， ∴m=4；

（2）∵p是q的充分條件，∴ACRB，

而CRB={x|x＜m﹣3，或x＞m+3}

∴m﹣3＞3，或m+3＜﹣1，

∴m＞6，或m＜﹣4．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產量

(1)將利潤表示為月產量的函數(shù)

（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）

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(1) 判斷函數(shù)f(x)的單調性并給出證明；

(2) 若存在實數(shù)a使函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，求a；

(3)對于(2)中的a，若f(x)≥，當x∈[2,3]時恒成立，求m的最大值．

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【題目】設函數(shù)，已知曲線在點處的切線與直線垂直.

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，且在區(qū)間上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某企業(yè)常年生產一種出口產品，根據預測可知，進入21世紀以來，該產品的產量平穩(wěn)增長．記2009年為第1年，且前4年中，第x年與年產量f(x) 萬件之間的關系如下表所示：

x

1

2

3

4

f(x)

4.00

5.58

7.00

8.44

若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.

(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認為最適合的數(shù)據求出相應的解析式；

(2)因遭受某國對該產品進行反傾銷的影響，2015年的年產量比預計減少30%，試根據所建立的函數(shù)模型，確定2015年的年產量．

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【題目】選修：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U＝R，集合A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|2a≤x＜3－a}

(1)若a＝－2，求B∩A，B∩UA；

(2)若BA，求實數(shù)a取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝f(x)是定義在(0，＋∞)上的遞增函數(shù)，對于任意的x>0，y>0，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且滿足f(2)＝1.

(1)求f(1)，f(4)的值；

(2)求滿足f(2)＋f(x－3)≤2的x的取值范圍．

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