若|
a
|=
2
，|
b
|=2，（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
，
b
的夾角是（　�。�
A、
5π
12
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
4
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：向量垂直的充要條件可得（
a
-
b
）•
a
=0，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得cosθ的值，結(jié)合夾角的范圍可得答案．
解答： 解：由題意可得（
a
-
b
）•
a
=
a
2-
a
•
b
=0，
設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，代入數(shù)據(jù)可得
2
2-
2
×2cosθ=0，即cosθ=
2
2
，
又θ∈[0，π]，故θ=
π
4
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，涉及向量垂直的充要條件，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2．
（1）若x∈R，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若x＜1，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（4cosα，sinα），
b
=（sinβ，4cosβ），
c
=（cosβ，-4sinβ），α、β∈R且α、β、（α+β均不等于
π
2
+kπ，k∈Z）．
（1）求|
b
+
c
|的最大值；
（2）當(dāng)
a
∥
b
，且
a
⊥（
b
-2
c
）時(shí)，求tanα-tanβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，向量
m
=（2sinB，2-cos2B），
n
=（2sin2（
π
4
+
B
2
），-1），
m
⊥
n
，a=
3
，b=1．
（1）求角B的大小；
（2）求c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a使方程sinx-
3
cosx=a在閉區(qū)間[0，2π]上恰有三個(gè)解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=cosx（0≤x≤
π
3
）圖象上一點(diǎn)，則曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線斜率的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＜0”是“x＜1”的
 
條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”的其中之一）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）在[0，1]上是增函數(shù)，若f（x）+f（x-
1
2
）＜0，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m．n∈R，則“m=n=1”是“（m-ni）2=-2i”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案