函數(shù)f（x）=
1-x
+lg（3x-1）的定義域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）的解析式有意義，列出不等式組，求出x的取值范圍即可．
解答： 解：∵f（x）=
1-x
+lg（3x-1），
∴
1-x≥0
3x-1＞0
，
解得
1
3
＜x≤1；
∴f（x）的定義域是（
1
3
，1]．
故答案為：（
1
3
，1]．
點評：本題考查了求函數(shù)的定義域問題，求函數(shù)的定義域時，通常使函數(shù)的解析式有意義，從而列出不等式（組），求出解集即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為1的圓O，∠AOB=∠BOC=∠COA=
2π
3
，點A0，B0，C0分別是半徑OA、OB、CO上的動點，且OA0=OB0=OC0，分別過A0，B0，C0作半徑OA、OB、CO的垂線，交圓O與A1，A2，B1，B2，C1，C2，過A2，B1分別作OA、OB的平行線A2M和B1M交于點M，過B2，C1分別作OB、OC的平行線B2N和C1N交于點N，過C2，A1分別作OC、OA的平行線C2P和A1P交于點P，由A1A2MB1B2NC1C2P圍成圖所示的平面區(qū)域（陰影部分），記它的面積為y，設(shè)∠A2OA=θ，用y=f（θ）表示y關(guān)于θ的函數(shù)．
（1）設(shè)θ∈（0，
π
3
]，求y=f（θ）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求y=f（θ）的最大值，并求出當(dāng)函數(shù)取最大值是時tan2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-
3
y+1=0，一個圓的圓心C在x軸正半軸上，且該圓與直線l和y軸均相切．
（1）求該圓的方程；
（2）若直線：mx+y+
1
2
m=0與圓C交于A，B兩點，且|AB|=
3
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①△DBC是等邊三角形；  
②AC⊥BD；  
③三棱錐D-ABC的體積是
2
6
；
④AB與CD所成的角是60°．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x3在x=n（n∈N*）處的切線與x軸的交點橫坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前8項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若線段x+y=1（-1≤x≤1）與橢圓
x2
3
+
y2
2
=k（k＞0）沒有交點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的偽代碼中，若輸入的a，b，c依次是1，2，3，則輸出的c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-8|，若a≤b≤0，且f（a）=f（b），則a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如圖所示的程序，運行該程序，要使輸出的結(jié)果是30，在橫線處應(yīng)添加i的條件是
 
．

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同步練習(xí)冊答案