若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有極值點(diǎn)x1,x2,且f(x1)=x1,則關(guān)于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是   (      )

A.3                B.4                 C.5              D.6

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:求導(dǎo)得,顯然是方程的二不等實(shí)根,不妨設(shè),于是關(guān)于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的解就是,根據(jù)題意畫圖:

所以有兩個(gè)不等實(shí)根,只有一個(gè)不等實(shí)根,故答案選A.

考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)、零點(diǎn)、函數(shù)的圖象

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x3x2-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算,參考數(shù)據(jù)如表:

f(1)=-2

f(1.5)=0.625

f(1.25)=-0.984

f(1.375)=-0.260

f(1.438)=0.165

f(1.406 5)=-0.052

那么方程x3x2-2x-2=0的一個(gè)近似根(精確到0.1)為                   (  )

A.1.2                              B.1.3

C.1.4                              D.1.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)f(x)=x3-12x在區(qū)間(k-1,k+1)上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )

A.k≤-3或-1≤k≤1或k≥3              B.-3<k<-1或1<k<3

C.-2<k<2                              D.不存在這樣的實(shí)數(shù)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)理科試卷 題型:選擇題

若函數(shù)f(x)=x3-3x+a有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

A. (-2,2)         B. [-2,2]         C. (-∞,-1)        D. (1,+∞)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省臨海市高二第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的單調(diào)減區(qū)間為[-1,3],則b=___,c=___

 

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