（本小題滿分13分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)A，求：（1）直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；（2）直線與兩坐標(biāo)軸的正向圍成三角形面積最小時的直線方程；（3）求圓關(guān)于直線OA對稱的圓的方程。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
（1）若直線的截距為，則直線方程為；若直線的截距不為零，則可設(shè)直線方程為：，由題設(shè)有，所以直線方程為：，
綜上，所求直線的方程為。
（2）設(shè)直線方程為：， ，而面積，
又由　得　，w等號當(dāng)且僅當(dāng)成立，
即當(dāng)時，面積最小為12 所求直線方程為
(3)　由題可知直線OA的方程為又由圓，知圓心為,半徑為.
設(shè)圓心關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為,由解得　,
故所求圓的方程為　
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓x2+y2+mx－=0與直線y=－1相切，且其圓心在y軸的左側(cè)，
則m的值為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)對一切實(shí)數(shù)都有成立，且=0，.曲線的參數(shù)方程是(（1）求實(shí)數(shù)的值和曲線的普通方程;（2）若直線被曲線截得的弦長為4，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓C1:(x-2)2+y2=1與圓C2關(guān)于直線y=x對稱，在C1和C2上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)間的最小距離是      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：圓M： ，直線的傾斜角為，與圓M交于P、Q兩點(diǎn)，若(O為原點(diǎn))，則在軸上的截距為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求垂直于直線x+3y-5=0，且與點(diǎn)P（-1，0）的距離是
3
5
10
的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩直線
x
m
-
y
n
=1與
x
n
-
y
m
=1的圖象可能是圖中的哪一個（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AC、BD為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為，則四邊形ABCD的面積的最大值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為圓上的動點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為_______.

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