某城市出租車，計費規(guī)則如下：乘客上車后，行駛3km內收費都是10元（即起步價10元），若超過3km，除起步價外，超過部分按2元/km收費計價，若超過15km，超過部分按3元/km收費計價，設某乘客行駛路程為xkm（x＜x≤20），（結社途中一路順利，沒有停車等候），求：
（1）該乘客所付打的費y元與乘車路程x之間的函數(shù)關系式；
（2）若該乘客需要乘車18km，則他應付打的費多少元？
考點：根據實際問題選擇函數(shù)類型
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）利用乘客所付打的費y元與乘車路程x之間的滿足的條件，列出函數(shù)關系式；
（2）利用函數(shù)關系，該乘客需要乘車18km，代入函數(shù)的解析式求解即可得到他應付打的費用．
解答： 解：（1）由已知乘客上車后，行駛3km內收費都是10元（即起步價10元），若超過3km，除起步價外，超過部分按2元/km收費計價，若超過15km，超過部分按3元/km收費計價，設某乘客行駛路程為xkm（x＜x≤20）
得：所求函數(shù)的關系式為
y=
10，0＜x＜3
10+2(x-3)，3≤x＜15
34+3(x-15)，15＜x≤20
，
即y=
10，0＜x＜3
2x+4，3≤x＜15
3x-11，15＜x≤20
…．…（9分）（對一個給3分）
（2）若該乘客需要乘車18km，則他應付打的費為
3×18-11=43（元）…．…（12分）
答：若該乘客需要乘車18km，則他應付打的費43元．…．…（13分）
點評：本題考查分段函數(shù)的應用，實數(shù)問題的處理方法．考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡sin
5π
12
cos
π
12
-cos
5π
12
sin
π
12
的值為（　　）
A、0
B、1
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+ax-2，x≤1
-ax，x＞1
（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a的范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、[
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向左平移
π
8
個單位長度，然后縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，可得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的對稱軸；
（3）若f（-
α
2
）=-
3
3
，α∈（0，π），求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
5
5
．
（1）求cos2α的值；
（2）求cos（
5π
6
-2α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（3，4），
b
=（-1，2m），
c
=（m，-4），滿足
c
⊥(
a
+
b
)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結論中錯誤的是
 

（1）?x0∈R，f（x0）=0
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=x3的圖象經過平移變換而得
（3）若x0是f（x）的極小值點，則f（x）在區(qū)間（-∞，x0）單調遞減
（4）若x0是f（x）的極值點，則f′（x0）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上的可導函數(shù)y=f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且（x-1）f′（x）＜0（x≠1），則“對于任意的x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）”是“x1+x2＞2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＞2”是“函數(shù)y=ax是增函數(shù)”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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