（12分）先閱讀下列框圖，再解答有關(guān)問(wèn)題：

（Ⅰ）當(dāng)輸入的分別為1，2，3時(shí)，各是多少？

（Ⅱ）當(dāng)輸入已知量時(shí)，

①輸出的結(jié)果是什么？試證明之；

②輸出S的結(jié)果是什么？寫(xiě)出求S的過(guò)程

解析：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，………3分

（Ⅱ）（方法一）記輸入n時(shí)，①中輸出結(jié)果為，②中輸出結(jié)果為’則

……………5分

所以

…………

……………8分

（方法二）猜想    ……………5分

證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，結(jié)論成立

（2）假設(shè)當(dāng)n=k

則當(dāng)n=k+1時(shí)，

所以當(dāng) n=k+1時(shí)，結(jié)論成立

故對(duì)，都有成立  ………………8分

     因?yàn)?IMG height=44 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090529/20090529172042013.gif' width=321>……………10分

所以

       ……………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求證a12+a22≥
1
2
，
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22≥
1
2
，
（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列不等式的證法：
已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+a2|≤
2
．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+a2|≤
2
．
再解決下列問(wèn)題：
（1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+a2+a3|≤
3
；
（2）試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•金山區(qū)二模）（1）設(shè)u、v為實(shí)數(shù)，證明：u2+v2≥
(u+v)2
2
；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后根據(jù)要求回答問(wèn)題．
材料：已知△LMN內(nèi)接于邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC，求證：△LMN中至少有一邊的長(zhǎng)不小于
1
2
．
證明：線段AN、AL、BL、BM、CM、CN的長(zhǎng)分別設(shè)為a1、a2、b1、b2、c1、c2，設(shè)LN、LM、MN的長(zhǎng)為x、y、z，
x2=a12+a22-2a1a2cos60°=a12+a22-a1a2
同理：y2=b12+b22-b1b2，z2=c12+c22-c1c2，
x2+y2+z2=a12+a22+b12+b22+c12+c22-a1a2-b1b2-c1c2
…
請(qǐng)利用（1）的結(jié)論，把證明過(guò)程補(bǔ)充完整；
（3）已知n邊形A1′A2′A3′…An′內(nèi)接于邊長(zhǎng)為1的正n邊形A1A2…An，（n≥4），思考會(huì)有相應(yīng)的什么結(jié)論？請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)的命題，并給與正確解答．
注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
材料：已知函數(shù)g（x）=-
1
f(x)
，問(wèn)函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，u有最大值，umax=
1
4
，顯然u沒(méi)有最小值，
∴當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，g（x）有最小值4，沒(méi)有最大值．
請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
（3）設(shè)an=
f(n)
2n-1
，請(qǐng)?zhí)岢龃藛?wèn)題的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．

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