【題目】在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號）.
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體.

【答案】①③④⑤
【解析】本題中①③④⑤只要能舉一例說明正確即可，如圖長方體 中，四邊形 是矩形，四面體 有三個面是直角三角形，第四個面 是等腰三角形，四面體 每個面都是等腰三角形，四面體 每個面都是直角三角形，故①③④⑤正確，而任取四點構(gòu)成的平行四邊形的兩組對邊中至少有一組是長方體的平行的一對棱，故這個平行四邊形一定是矩形，從而②錯誤.


所以答案是①③④⑤


【考點精析】通過靈活運用棱柱的結(jié)構(gòu)特征，掌握兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex ， g（x）=lnx
（1）若曲線h（x）=f（x）+ax2﹣ex（a∈R）在點（1，h（1））處的切線垂直于y軸，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù) 在區(qū)間（0，2）上無極值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則其導函數(shù)f′（x）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用一個平行于圓錐SO底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下底面的半徑分別2 cm和5 cm，圓臺的母線長是12 cm，求圓錐SO的母線長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在空間四邊形ABCD中，E ， F分別為AB ， AD上的點，且 ，H ， G分別為BC ， CD的中點，則( )

A.BD∥平面EFGH ， 且四邊形EFGH是平行四邊形
B.EF∥平面BCD ， 且四邊形EFGH是梯形
C.HG∥平面ABD ， 且四邊形EFGH是平行四邊形
D.EH∥平面ADC ， 且四邊形EFGH是梯形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中錯誤的是（ ）
A.在一次試卷分析中，從每個考室中抽取第5號考生的成績進行統(tǒng)計，不是簡單隨機抽樣
B.對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：

區(qū)間

[17，19）

[19，21）

[21，23）

[23，25）

[25，27）

[27，29）

[29，31）

[31，33]

頻數(shù)

1

1

3

3

18

16

28

30

估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的58%
C.設產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品質(zhì)量之間的線性相關(guān)系數(shù)為﹣0.91，這說明二者存在著高度相關(guān)
D.通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如表列聯(lián)表：

男

女

總計

走天橋

40

20

60

走斑馬線

20

30

50

總計

60

50

110

由 ，則有99%以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當a=2，求函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為： =0.85x﹣85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.3與3x2+2ax+b=0具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本點的中心（ ， ）
C.若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg
D.若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2an﹣3n（n∈N+）．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）設bn=an+3，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求通項公式an ．

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