【題目】如圖所示，用一個(gè)平行于圓錐SO底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面的半徑分別2 cm和5 cm，圓臺(tái)的母線長是12 cm，求圓錐SO的母線長．

【答案】解：如圖，過圓臺(tái)的軸作截面，截面為等腰梯形ABCD，由已知可得上底半徑O1A＝2 cm，下底半徑OB＝5 cm，且腰長AB＝12 cm.

設(shè)截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長為l，則由△SAO1∽△SBO，可得 ＝ ，所以l＝20 cm.

故截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長為20 cm.


【解析】本題根據(jù)題意，結(jié)合圓錐截面圖像以及圓臺(tái)，再結(jié)合相似三角形性質(zhì)解出本題。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上的一點(diǎn)A（2，4）．
（Ⅰ）是否存在直線l：y=kx+3與圓M有兩個(gè)交點(diǎn)B，C，并且|AB|=|AC|，若有，求此直線方程，若沒有，請說明理由；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得 = ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C依次成等差數(shù)列，其對邊分別為a，b，c，且b= asinB．
（1）求內(nèi)角C；
（2）若b=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若三棱錐P﹣ABC中，AB=AC=1，AB⊥AC，PA⊥平面ABC，且直線PA與平面PBC所成角的正切值為 ，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為（ ）
A.4π
B.8π
C.16π
D.32π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為 ．

（1）若F是線段CD的中點(diǎn)，證明：EF⊥面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為2，則 的最小值是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號）.
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；
⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax﹣1．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1 ， x2 ， …，xn ， 有 ≤f（ ），已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案