【題目】我校高一年級研究性學(xué)習(xí)小組共有9名學(xué)生，其中有3名男生和6名女生.在研究性學(xué)習(xí)過程中，要進行兩次匯報活動（即開題匯報和結(jié)題匯報），每次匯報都從這9名學(xué)生中隨機選1 人作為代表發(fā)言.設(shè)每人每次被選中與否均互不影響.

（1）求兩次匯報活動都由小組成員甲發(fā)言的概率；

（2）設(shè)為男生發(fā)言次數(shù)與女生發(fā)言次數(shù)之差的絕對值，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）. （2）見解析.

【解析】試題分析：第一次匯報甲發(fā)言與第二次匯報甲發(fā)言是相互獨立的，故可以計算各次甲發(fā)言的概率，它們的乘積就是兩次匯報甲發(fā)言的概率. 又隨機變量的的取值為，在計算和，我們可以利用二項分布來計算.

解析：

（1）記“兩次回報活動都是由小組成員甲發(fā)言”為事件.由題意，得事件的概率，即兩次匯報活動都是由小組成員甲發(fā)言的槪率為.

（2）由題意， 的可能取值為2，0，每次匯報時，男生被選為代表的概率為，女生被選為代表的概率為. ； ，所以， 的分布列為：

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍．

（）是否存在常數(shù)，當(dāng)時， 在值域為區(qū)間且？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為： ，直線的方程為．

（）當(dāng)時，求直線被圓截得的弦長；

（）當(dāng)直線被圓截得的弦長最短時，求直線的方程；

（）在（）的前提下，若為直線上的動點，且圓上存在兩個不同的點到點的距離為，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0．

（1）若直線l2與l1平行，且過點（﹣1，3），求直線l2的方程；

（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的右準(zhǔn)線的方程為，焦距為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過定點作直線與橢圓交于點（異于橢圓的左、右頂點）兩點，設(shè)直線與直線相交于點.

①若，試求點的坐標(biāo)；

②求證：點始終在一條直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點與點都在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若的左焦點、左頂點分別為，則是否存在過點且不與軸重合的直線 (記直線與橢圓的交點為)，使得點在以線段為直徑的圓上；若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，＜φ＜)的圖象關(guān)于直線對稱，它的最小正周期為π，則(　 　)

A. f(x)的圖象過點(0，) B. f(x)在上是減函數(shù)

C. f(x)的一個對稱中心是 D. f(x)的一個對稱中心是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，若，，成等差數(shù)列，且三個內(nèi)角，，也成等差數(shù)列，則的形狀為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（2）當(dāng)時，是否存在正實數(shù)，當(dāng)（是自然對數(shù)底數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

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