甲乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行單打比賽，如果每賽一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽既可采用三局兩勝制，也可以采用五局三勝制，問采用哪種賽制對(duì)甲更有利．

答案：
解析：

(1)采用三局兩勝制

　　設(shè)A1=“甲凈勝前兩局”，A2=“前兩局甲、乙各勝一局、第三局甲勝”，A=“甲勝”

　　則P(A1)=0.62=0.36

　　P(A2)=0.62×0.4+0.4×0.62=0.288

　　由于A1與A2互斥

　　∴　P(A)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)

　　　　　　=0.36+0.288=0.648

(2)采用五局三勝制

　　設(shè)B=“甲勝”，B1=“前三局甲勝”，B2=“前三局中甲勝兩局，乙勝一局，第四局甲勝”，B3=“前四局中，甲、乙各勝兩局，第五局甲勝”

　　則B1，B2，B3互斥

　　由題設(shè)：P(B1)=0.63=0.216

　　P(B2)=×0.62×0.4×0.6=0.259

　　P(B3)=×0.62×0.42×0.6=0.207

　　∴　甲勝的概率為

　　P(B)=P(B1+B2+B3)

　　　　=0.216+0.259+0.207=0.682

　　由P(B)＞P(A)

　　∴　采用五局三勝制時(shí)甲勝的概率要大于采用三局兩勝制時(shí)甲勝的概率

　　所以采用五局三勝制時(shí)對(duì)甲更有利．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時(shí)可以用三局二勝或五局三勝制，問：在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，比賽規(guī)則是5局3勝制（如果甲或乙無論誰先勝3局，則宣告比賽結(jié)束），假定每一局比賽中甲獲勝的概率是
2
3
，乙獲勝的概率是
1
3
，試求：
（Ⅰ）經(jīng)過3局比賽就宣告結(jié)束的概率；
（Ⅱ）若勝一局得1分，負(fù)一局得0分，求比賽結(jié)束時(shí)乙得2分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

甲乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行單打比賽，如果每賽一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽既可采用三局兩勝制，也可以采用五局三勝制，問采用哪種賽制對(duì)甲更有利．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南瓊海市高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

下列五個(gè)命題：

①對(duì)于回歸直線方程，時(shí)，.

②頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù).

③若單調(diào)遞增，則.

④樣本的平均值為，方差為，則 的平均值為，方差為.

⑤甲、乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時(shí)可以用三局二勝或五局三勝制，相對(duì)于用五局三勝制，三局二勝制乙獲勝的可能性更大.

其中正確結(jié)論的是         （填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案