函數(shù).
（1）若在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若，若函數(shù)在 [1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）;（2）2-2ln2<k3-2ln3

解析試題分析：（1）由當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)h(x)在其定義域（0，）內(nèi)是增函數(shù)，可得恒成立，從而通過分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值處理.
（2）函數(shù)在[1，3]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程 =，在[1，3]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根; 等價(jià)于函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值,就可畫出的大致圖象,通過圖象觀查可知從而求得k的取值范圍.
試題解析：（1），則：
恒成立，  ，
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取等號(hào)），   
（2）函數(shù)在[1，3]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程 =，在[1，3]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根.
令則 ；當(dāng)，；當(dāng)時(shí)，；所以在[1，2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，在（2，3]上是單調(diào)遞增函數(shù)；故，又如圖，故只需，所以有：2-2ln2<k3-2ln3

考點(diǎn)：1.由函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍;2.函數(shù)圖象與零點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)m為何值時(shí)，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
①有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；②有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大；
(2)若函數(shù)f(x)＝|4x－x2|＋a有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)和的定義域都是[2，4].
若,求的最小值；
若在其定義域上有解，求的取值范圍；
若，求證.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/83/8/1kueu4.png" style="vertical-align:middle;" />，.
（1）求集合；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，在上.
（1）求函數(shù)的解析式；并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明)；
（2）解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是上的增函數(shù)，
（1）若，且，求證
（2）判斷（1）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）畫出該函數(shù)的圖像；
（2）設(shè)，求在上的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)的奇偶性；
（2）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，且存在反函數(shù). 若已知，則              .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案