Question

（本小題滿分10分）（選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為.

（I）求曲線的直角坐標(biāo)方程;

（II）求直線被曲線所截得的弦長(zhǎng).

 

Answer 1

【答案】

（I）（II）

【解析】

試題分析：（I） 由得： ,

兩邊同乘以得：,

∴,即                          ……5分

（2）將直線參數(shù)方程代入圓的方程得： ，    

                                                  ……8分                              ……10分

考點(diǎn)：本小題主要考查了極坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化以及弦長(zhǎng)公式，考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化和劃歸意識(shí).

點(diǎn)評(píng)：抓住極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)互化公式并準(zhǔn)確應(yīng)用是解決此類問題的關(guān)鍵，高考中對(duì)該部分重點(diǎn)考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化以及圓的極坐標(biāo)問題.